Algèbre : la formule quadratique

La formule quadratique

Algèbre

  • Équations quadratiques et inégalités
  • Résoudre des quadratiques par factorisation
  • Compléter le carré
  • La formule quadratique
  • Tous les signes indiquent le discriminant
  • Résoudre les inégalités quadratiques à une variable

La dernière méthode que vous pouvez utiliser pour résoudre des équations quadratiques s'appelle la formule quadratique , et elle, comme la méthode complétant le carré, résoudra également toute équation quadratique. Mieux encore, il est très simple d'utilisation.



Tout ce que vous avez à faire est de définir l'équation quadratique égale à 0, et cela ressemblera à ceci :

  • hache 2+ bx + c = 0, où un B , et c sont des nombres réels

Pour obtenir les solutions de l'équation, il suffit de brancher les coefficients un B , et c dans la formule quadratique :

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Je sais que cette formule a l'air moche au début, mais vous allez devoir la mémoriser. Si vous avez besoin d'aide pour le faire, consultez ma page Web www.calcul-help.com et cliquez sur la section « Fun Stuff » ; J'ai écrit une petite chanson (avertissement parental : la chanson contient de la violence comique) pour vous aider à vous en souvenir.

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Exemple 3 : Résoudre l'équation en utilisant la formule quadratique.

  • 2 X 2-5 X = -1

Solution : Pour mettre l'équation égale à 0, sous la forme hache 2+ bx + c = 0, ajoutez 1 des deux côtés.

  • 2 X 2-5 X + 1 = 0

Alors, à = 2, b = -5, et c = 1. Branchez ces valeurs dans la formule quadratique.

Comment as-tu fait ça ?

Vous vous demandez d'où vient la formule quadratique ? Est-ce aussi le produit de déchets d'insectes ? En fait, en quelque sorte, il l'est. La formule quadratique est la solution de l'équation hache 2+ bx + c = 0 quand il est résolu en complétant le carré.

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Les solutions de l'équation quadratique 2 X 2- 5 X = -1 sont

Vous pouvez également réécrire les solutions comme

mais comme aucune de ces fractions ne peut être réduite (simplifiée), ce n'est pas nécessaire.

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Vous avez des problèmes

Problème 3 : Résoudre l'équation du problème 2 ( X 2+ 6 X - 3 = 0) à nouveau, cette fois en utilisant la formule quadratique ; vérifiez que vous obtenez la même réponse que précédemment.

CIG Algèbre

Extrait de The Complete Idiot's Guide to Algebra 2004 par W. Michael Kelley. Tous droits réservés, y compris le droit de reproduction en tout ou en partie sous quelque forme que ce soit. Utilisé en accord avec Livres Alpha , membre de Penguin Group (USA) Inc.

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