Multiples communs les plus bas

Les multiples communs sont des multiples que deux nombres ont en commun. Ceux-ci peuvent être utiles lorsque vous travaillez avec des fractions et des rapports.



l'os le plus long du corps
Exemple:
Quels sont les multiples communs de 2 et 3 ?
Multiples de 2: 2, 4, 6 , 8, 10, 12 , 14, 16, 18 , 20, 22, 24 ...
Multiples de 3: 3, 6 , 9, 12 , quinze, 18 , vingt-et-un, 24 , 27 ...
Les multiples communs de 2 et 3 incluent 6, 12, 18, et 24 .
Exemple:
Quels sont les multiples communs de 25 et 30 ?
Multiples de 25 : 25, 50, 75, 100, 125, 150 , 175, 200, 225, 250, 275, 300 , 325 ...
Multiples de 30 : 30, 60, 90, 120, 150 , 180, 210, 240, 270, 300 , 330 ...
Les multiples communs de 25 et 30 incluent 150 et 300 .

Le Multiple commun le plus bas ou alors multiple moins commun est le plus petit multiple que deux nombres ont en commun.

Il existe deux façons de trouver le plus petit commun multiple de deux nombres.

Méthode 1 : Lister les multiples

La première façon de trouver le plus petit commun multiple est de faire ce que nous avons fait ci-dessus : écrivez une liste des plus petits multiples de chaque nombre et recherchez le plus petit multiple que les deux nombres ont en commun.

Exemple:
Quel est le plus petit commun multiple de 2 et 3 ?
Multiples de 2: 2, 4, 6 , 8 ...
Multiples de 3: 3, 6 , 9 ...
Le plus petit commun multiple de 2 et 3 est 6 .
Exemple:
Quel est le plus petit commun multiple de 25 et 30 ?
Multiples de 25 : 25, 50, 75, 100, 125, 150 , 175 ...
Multiples de 30 : 30, 60, 90, 120, 150 , 180 ...
Le plus petit commun multiple de 25 et 30 est 150 .

Méthode 2 : Facteurs

L'autre façon de trouver le plus petit commun multiple est de lister les facteurs premiers pour chaque numéro. Supprimez les facteurs premiers que les deux nombres ont en commun. Multipliez l'un des nombres par les facteurs premiers restants de l'autre nombre. Le résultat sera le plus petit commun multiple.

Exemple:
Quel est le plus petit commun multiple de 25 et 30 ?
Les facteurs premiers de 25 sont 5 x 5.
Les facteurs premiers de 30 sont 2 x 3 x 5 .
Retirer le 5 que 25 et 30 ont en commun comme facteur premier.
Multipliez 25 par les facteurs premiers restants de 30.
25x2x3 = 150.
Le plus petit commun multiple de 25 et 30 est 150 .

Vous obtiendrez les mêmes résultats quel que soit le numéro avec lequel vous travaillez :

plus jeune président en exercice
Exemple:
Quel est le plus petit commun multiple de 25 et 30 ?
Les facteurs premiers de 25 sont 5 x 5.
Les facteurs premiers de 30 sont 2 x 3 x 5 .
Retirer le 5 que 25 et 30 ont en commun comme facteur premier.
Multipliez 30 par les facteurs premiers restants de 25.
30 x 5 = 150.
Le plus petit commun multiple de 25 et 30 est 150 .

Un autre exemple

Exemple:
Quel est le plus petit commun multiple de 42 et 48 ?
Les facteurs premiers de 42 sont 2 X 3 x 7.
Les facteurs premiers de 48 sont 2 x 2 x 2 x 2 x 3 .
Retirer le 2x3 que 42 et 48 ont en commun comme facteurs premiers.
Multipliez 48 par les facteurs premiers restants de 42.
48 x 7 = 336.
Le plus petit commun multiple de 42 et 48 est 336 .

Et s'ils n'avaient pas de facteurs premiers en commun ?

Exemple:
Quel est le plus petit commun multiple de 44 et 45 ?
Les facteurs premiers de 44 sont 2 x 2 x 11.
Les facteurs premiers de 45 sont 3 x 3 x 5.
44 et 45 n'ont pas de facteurs premiers en commun.
Soit:
Multipliez 44 par les facteurs premiers restants de 45.
44 x 3 x 3 x 5 = 1980.
Ou alors:
Multipliez 45 par les facteurs premiers restants de 44.
45 x 2 x 2 x 11 = 1980.
Ou alors:
44 x 45 = 1980.
Le plus petit commun multiple de 44 et 45 est 1980 .

Comme l'illustre ce dernier exemple, si deux nombres n'ont pas de facteurs premiers en commun, le plus petit commun multiple sera égal au produit des deux nombres.

Traiter les nombres premiers comme des facteurs premiers

Si un nombre est premier, vous pouvez le traiter comme son propre facteur premier.

Exemple:
Quel est le plus petit commun multiple de 7 et 30 ?
7 est un nombre premier.
Les facteurs premiers de 30 sont 2 x 3 x 5.
7 et 30 n'ont pas de facteurs premiers en commun.
7 x 30 = 210.
Le plus petit commun multiple de 7 et 30 est 210 .
Exemple:
Quel est le plus petit commun multiple de 2 et 3 ?
2 est un nombre premier.
3 est un nombre premier.
2 et 3 n'ont pas de facteurs premiers en commun.
2x3 = 6.
Le plus petit commun multiple de 2 et 3 est 6 .
Exemple:
Quel est le plus petit commun multiple de 3 et 30 ?
3 est un nombre premier.
Les facteurs premiers de 30 sont 2 x 3 x 5.
Retirer le 3 que 3 et 30 ont en commun comme facteur premier.
Soit:
Multipliez 3 par les facteurs premiers restants de 30.
3x2x5 = 30
Ou alors:
Vous multiplieriez normalement 30 par les facteurs premiers restants de 3, mais il sommes pas de facteurs premiers restants.
Le plus petit commun multiple est 30.

Premiers résultats

Comme vous pouvez le voir ci-dessus, il existe deux scénarios si au moins un nombre est premier :

plus jeune président en exercice
  • Si un nombre est premier et que les facteurs premiers de l'autre nombre incluent ce nombre premier, le plus petit commun multiple sera égal au nombre non premier.
  • Si un nombre est premier et que les facteurs premiers de l'autre nombre n'incluent pas ce nombre premier, le plus petit commun multiple sera égal au produit des deux nombres.

(Le deuxième scénario comprend également des cas où les deux nombres sont premiers.)

Facteurs communs Facteurs et fractions Nombres mixtes et fractions incorrectes
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