Ordre des opérations

Lorsque vous avez un problème mathématique qui implique plus d'une opération ?par exemple, l'addition et soustraction ou soustraction et multiplication ? Que faites-vous en premier ?



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Exemple #1 : 6 ? 3x2 = ?

  • Faites-vous d'abord la soustraction (6 ? 3 = 3) puis la multiplication (3 x 2 = 6 ) ?
  • Ou commencez-vous par la multiplication (3 x 2 = 6) puis soustrayez (6 ? 6 = 0 ) ?

PEMDAS

Dans de tels cas, nous suivons les ordre des opérations. L'ordre dans lequel les opérations doivent être effectuées est abrégé en PEMDAS :

  1. P aréthèses
  2. ET exposants
  3. M ultiplication et vision (de gauche à droite)
  4. À ajout et S soustraction (de gauche à droite)

(Une façon de mémoriser cela est de penser à la phrase P bail ET excuser M Oui oreille À Beurre S allié.)

  • Dans l'exemple ci-dessus, nous avons affaire à la multiplication et à la soustraction. M L'ultiplication vient une étape avant S soustraction, nous multiplions donc d'abord 3 x 2, puis soustrayons la somme de 6, en laissant 0.

Exemple #2 : 30 5 x 2 + 1 = ?

  • Il n'y a pas P aréthèses.
  • Il n'y a pas ET exposants.
  • Nous commençons par le M ultiplication et ivision, en travaillant de gauche à droite.
    REMARQUE: Même si la Multiplication précède la Division dans PEMDAS, les deux se font dans la même étape, de gauche à droite. L'addition et la soustraction sont également effectuées dans la même étape.
  • 30 5 = 6 , nous laissant avec 6 x 2 + 1 =?
  • 6 x 2 = 12 , nous laissant avec 12 + 1 =?
  • Nous faisons ensuite le À ajout : 12 + 1 = 13

Notez que si nous avions fait la multiplication avant la division, nous nous serions retrouvés avec la mauvaise réponse :

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  • 5x2 = 10 , en quittant 30 10 + 1 =?
  • 30 10 = 3 , en quittant 3 + 1 =?
  • 3 + 1 = 4 (à 9 h !)

Un dernier exemple pour les étudiants avancés, utilisant les six opérations :

Exemple #3 : 5 + (4 ? 2)2x 3 6 ? 1 =?

  • Commencez par le P arènes : 4 ? 2 = 2 . (Même si la soustraction est généralement effectuée à la dernière étape, car elle est entre parenthèses, nous la faisons en premier.) Cela laisse 5 + 22x 3 6 ? 1 =?
  • Puis ET exposants : 22= 4 . Nous avons maintenant 5 + 4 x 3 6 ? 1 =?
  • Puis M ultiplication et ivision, en partant de la gauche : 4x3 = 12 , nous laissant avec 5 + 12 6 ? 1 =?
  • Puis vers la droite : 12 6 = 2 , faire le problème 5 + 2 ? 1 =?
  • Puis À ajout et S soustraction, en partant de la gauche : 5 + 2 = 7 , en quittant 7? 1 =?
  • Enfin, en allant vers la droite : 7? 1 = 6

(Pour plus de pratique, essayez notre Ordre d'opération Jeu!)


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