Utiliser la notation scientifique

Parfois, surtout lorsque vous utilisez une calculatrice, vous pouvez obtenir un nombre très long. Ce pourrait être un grand nombre, comme 2 890 000 000. Ou il peut s'agir d'un petit nombre, comme 0,0000073.



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Notation scientifique est un moyen de rendre ces chiffres plus faciles à utiliser. En notation scientifique, vous déplacez la décimale jusqu'à ce que vous ayez un nombre compris entre 1 et 10. Alors vous ajoutez une puissance de dix qui indique de combien de positions vous avez déplacé la virgule.

En notation scientifique, 2 890 000 000 devient 2,89 x 109. Comment?

  • N'oubliez pas que tout nombre entier peut être écrit avec un point décimal. Par exemple : 2 890 000 000 = 2 890 000 000,0
  • Maintenant, déplacez la décimale jusqu'à ce que vous ayez un nombre compris entre 1 et 10. Si vous continuez à déplacer la virgule vers la gauche dans 2 890 000 000, vous obtiendrez 2,89.
  • Ensuite, comptez de combien de positions vous avez déplacé la virgule décimale. Vous avez dû le déplacer de 9 places vers la gauche pour changer 2 890 000 000 en 2,89. Vous pouvez montrer que vous l'avez déplacé de 9 places vers la gauche en notant que le nombre doit être multiplié par 109.
2,89 x 109= 2,89 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
2,89 x 109= 2 890 000 000

La notation scientifique peut être utilisée pour transformer 0,0000073 en 7,3 x 10-6.

  • Tout d'abord, déplacez la virgule jusqu'à ce que vous ayez un nombre compris entre 1 et 10. Si vous continuez à déplacer la virgule vers la droite dans 0,0000073, vous obtiendrez 7,3.
  • Ensuite, comptez de combien de positions vous avez déplacé la virgule décimale. Vous avez dû le déplacer de 6 places vers la droite pour changer 0,0000073 en 7,3. Vous pouvez montrer que vous l'avez déplacé de 6 places vers la droite en notant que le nombre doit être multiplié par 10-6.
7,3 x 10-6= 0,0000073

Souvenez-vous : dans une puissance de dix, l'exposant (le petit nombre au-dessus et à droite du 10) indique dans quel sens vous avez déplacé la virgule.

  • Une puissance de dix avec un exposant positif, comme 105, signifie que la décimale était déplacé vers la gauche.
  • Une puissance de dix avec un exposant négatif, comme 10-5, signifie que la décimale était déplacé vers la droite.
Pouvoirs de dix
des milliards
dix9= 1 000 000 000
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1 000 000 000
des millions
dix6= 1 000 000
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1 000 000
centaines de milliers
dix5= 100 000
10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000
dizaines de milliers
dix4= 10 000
10 x 10 x 10 x 10 = 10 000
milliers
dix3= 1 000
10 x 10 x 10 = 1 000
des centaines
dix2= 100
10x10 = 100
dizaines
dix1= 10
ceux
dix0= 1
dixièmes
dix?1= 1/10
1/10 = 0,1
centièmes
dix?2= 1/102
1/102= 0,01
millièmes
dix?3= 1/103
1/103= 0,001
dix millièmes
dix?4= 1/104
1/104= 0,0001
cent millièmes
dix?5= 1/105
1/105= 0,00001
millionièmes
dix? 6= 1/106
1/106= 0,000001
milliardièmes
dix? 9= 1/109
1/109= 0,000000001

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